Question

4．大、中、小三个正方形的边长都是大于1的整厘米数，把中、小正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出部分（图中阴影部分）的面积是28平方厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 可设中正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是2ab，据此可求出a与b的积是多少，再把积分解因数可求出a和b是多少，进而根据正方形的面积可求出大正方形的面积是多少．

解答 解：设中正方形的边长为a，小正方形的边长为b
ab+ab=28
  2ab=28
   ab=14
14=1×14=2×7
因大、中、小三个正方形的边长都是大于1的整厘米数，所以中正方形的边长为7厘米，小正方形的边长为2厘米
7+2=9（厘米）
9×9=81（平方厘米）
答：大正方形的面积是81平方厘米．

点评 本题的重点是让学生理解，阴影部分的面积是中正方形与小正方形边长乘积的2倍，再根据分解因数的方法确定中正方形和小正方形的边长是多少．