Question

如图，图（1）中一个长方形纸条准备，从正方形的左边平均每秒钟运行2厘米速运行到右边；图（2）是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图．
①运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？
②正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？
③把右图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整．

Answer 1

解：①长方形的长是2×4=8（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是16平方厘米；
②正方形的边长是运行6秒后的长度6×2=12（厘米）．（如图2）
重叠面积最大是12×2=24（平方厘米）．
③如图：

答：①运行4秒后，重叠面积是16平方厘米；②正方形的边长是12厘米，重叠面积最大是24平方厘米．
分析：①运行4秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积．
②从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系，6×2=12厘米，这个正方形的边长是12厘米，此时的面积就是重叠面积最大的时候．
点评：此题考查了匀速运动这一知识，以及分析折线统计图的能力．