Question

做一件工作，乙的工作效率等于甲丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲乙二人工作效率和的比是1：5．如果三人合做只需8天就完成了，那么甲一人单独做需要

 

天才能完成．

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：

分析：把这件工作看成单位“1”，甲、乙、丙的工作效率和就是

1

8

；乙的工作效率等于甲丙二人工作效率的和，所以乙的工作效率就是工作效率和的一半

1

16

；
丙的工作效率与甲乙二人工作效率和的比是1：5，那么甲乙工作效率的和是丙的5倍；甲、乙、丙的工作效率和可以看成丙的工作效率的6倍，由此求出丙的工作效率；进而求出甲的工作效率，再用总工作量除以甲的工作效率就是甲独做的工作时间．

解答： 解：

1

8

÷2=

1

16

；
丙的工作效率与甲乙二人工作效率和的比是1：5，那么甲乙工作效率的和是丙的5倍；甲、乙、丙的工作效率和可以看成丙的工作效率的6倍；

1

8

÷6=

1

48

；
1÷（

1

16

-

1

48

），
=1÷

1

24

，
=24（天）；
答：甲一人单独做需要24天才能完成．
故答案为：24．

点评：本题关键是根据给出的甲乙丙工作效率之间的关系进行代换，求出甲的工作效率，进而求解．