Question

计算：1+

1

2

+

1

3

+

1

6

+

1

12

+

1

24

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，从第三项开始，后一个数都是前一个数的

1

2

，于是原式变为1+

1

2

+

1

3

+

1

3

-

1

6

+

1

6

-

1

12

+

1

12

-

1

24

，计算即可．

解答： 解：1+

1

2

+

1

3

+

1

6

+

1

12

+

1

24

=1+

1

2

+

1

3

+

1

3

-

1

6

+

1

6

-

1

12

+

1

12

-

1

24

=1+

1

2

+

2

3

-

1

24

=1+

12

24

+

16

24

-

1

24

=2

1

8

点评：注意数字拆分，通过加减相互抵销，解决问题．