Question

15．如图，已知圆心是O，半径r=7厘米，∠1=∠2=15°，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据扇形面积=$\frac{圆心角的度数}{360}×$圆的面积，这里只要求出圆心角∠BOC的度数即可解决问题：因OA=OB，故三角形OAB为等腰三角形，即∠OBA=∠1=15°，∠AOB=180°-15°×2=150°，同理∠AOC=150°，于是∠BOC=360°-150°×2=60°；由上述分析即可解决问题．

解答 解：因OA=OB，所以∠OBA=∠1=15°，
则∠AOB=180°-15°×2=150°，
同理同理∠AOC=150°，
则∠BOC=360°-150°×2=60°，
所以阴影部分的面积是：
3.14×7²×$\frac{60}{360}$
=3.14×49×$\frac{1}{6}$
=153.86×$\frac{1}{6}$
≈25.64（平方厘米），
答：阴影部分的面积是25.64平方厘米．

点评 此题考查了扇形面积公式的实际应用，题目中求出圆心角时，利用了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理．