Question

甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，5小时相遇；如果乙车提前l小时出发，则在不到中点13千米处与甲车相遇；如果甲车提前1小时出发，则过中点37千米后与乙车相遇，求甲车与乙车的速度差．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：（1）甲先出发1小时，两人相遇时过中点12千米，
可得：乙比甲少行了 37×2=74千米；
（2）乙先出发1小时，在不到中点13千米处与甲车相遇，
可得：乙比甲少行了 13×2=26 千米；
综合（1）和（2）可得甲比乙多行驶的路程是：26+74=100（千米），
由于甲、乙都是早出发1小时，所以把这两种情况合起来考虑，即这时甲乙行驶的总路程是A、B两地距离的2倍，又因为甲乙共同行使一个总路程需要5小时，那么共同行使两个总路程需要10小时，所以甲乙的速度差是：100÷10=10（千米/时），据此解答．

解答： 解：解：路程差：37×2+13×2=100（千米），
甲乙的速度差：100÷（5×2）=10（千米/时）；
答：甲乙的速度差是10千米/时．

点评：此题主要考查了复杂的相遇问题，关键是（1）如果在超过或不到中点处相遇，则路程差要用超过中点的或还距中点的数乘2，（2）注意从整体上寻找突破口，转化为同时出发的常见的相遇问题．