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有一列数:1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、…这列数中前240个数的和是多少?
分析:5个数一组,第二组比第一组每个数多1,共多5;第三组比第二组每个数多1,一共多5,第一组和是9,也就是说,前240个数是48组,和是9、14、19…等差数列的和,这个等差数列的第48个数是9+47×5=244;数列和=(9+244)×48÷2=6072.
解答:解:把这列数每5个数一组,分为48组.每一组都比前一组的和多5.又第一组和是9.
这个等差数列的第48个数是9+47×5=244.
数列和=(9+244)×48÷2=6072.
答:这列数中前240个数的和是6072.
点评:此题属于数字串问题,解决此题的关键是要找出数列中的规律.
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