Question

一个长20厘米、宽12厘米的长方体水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米．若把这些水倒入一个棱长为12厘米的正方体水槽中，水槽是否盛满水？若没有，水面高度是多少厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，把一个长20厘米、宽12厘米的长方体水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米，再把水倒入正方体水槽中，水的体积不变．首先根据长方体的容积公式：v=abh，正方体的体积公式V=a³，求出长方体内水的体积和正方体的容积，若水的体积大于或者等于正方体的容积，就是能装满，如果不能装满，就用长方体玻璃缸中水的体积除以正方体的底面积即可求出水面高度．

解答： 解：20×12×6
=240×6
=1440（立方厘米）
12×12×12
=144×12
=1728（立方厘米）
1440＜1728
所以不能盛满；
1440÷（12×12）
=1440÷144
=10（厘米）
答：不能盛满，水面高度是10厘米．

点评：本题主要考查了正方体和长方体的体积公式的灵活应用：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方体的体积=长×宽×高．