Question

计算：1-

5

4

+

7

12

-

9

20

+

11

30

+

15

56

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，此题中的每分分数可以拆成两个分数相加的形式，个别可以通过加减相互抵消，还剩下

1

3

-

1

4

+

1

6

+

1

7

+

1

8

，运用加法结合律简算．

解答： 解：1-

5

4

+

7

12

-

9

20

+

11

30

+

15

56

=1-（1+

1

4

）+（

1

3

+

1

4

）-（

1

4

+

1

5

）+（

1

5

+

1

6

）+（

1

7

+

1

8

）
=1-1-

1

4

+

1

3

+

1

4

-

1

4

-

1

5

+

1

5

+

1

6

+

1

7

+

1

8

=

1

3

-

1

4

+

1

6

+

1

7

+

1

8

=

1

12

+

2

12

+

1

7

+

1

8

=

1

4

+

1

7

+

1

8

=（

1

4

+

1

8

）+

1

7

=

3

8

+

1

7

=

29

56

故答案为：

29

56

．

点评：仔细观察题目中数字构成的特点和规律，通过数字拆分，进行简便计算．