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5×7
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82
7×9
+
102
9×11
考点:分数的巧算
专题:
分析:由于原式=
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36
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64
63
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100
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=1+
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+1+
1
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+1+
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63
+1+
1
99
=5+(
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
),然后再根据
1
n(n+2)
=(
1
n
-
1
n+2
)×
1
2
进行巧算.
解答: 解:
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42
3×5
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62
5×7
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82
7×9
+
102
9×11

=
4
3
+
16
15
+
36
35
+
64
63
+
100
99

=1+
1
3
+1+
1
15
+1+
1
35
+1+
1
63
+1+
1
99

=5+(
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
),
=5+[1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+
1
7
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+
1
9
-
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1
2

=5+
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×
1
2

=5+
5
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=5
5
11
点评:完成此类问题的关键是认真分析式中数据的特点及内在联系,然后运用合适的方法进行巧算.
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