Question

 

条线段

 

个三角形

 

个长方形

 

个正方形．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：（1）先数横着这条线段上有4条小线段，再数两条合并成的有3条，再数三条合并成的有2条，最后数四条合并成的有1条，4+3+2+1=10条．同样斜着这条线段上有6条，和起来一共有16条．
（2）此题可以分类计数：①以上面顶点为顶点的三角形有：（3+2+1）×2=12个；②以左下方顶点为顶点的三角形（除去与①中重复的三角形）有：3个，③以右下方顶点为顶点的三角形都已在前两类中列举到，由此再利用加法原理即可解决问题
（3）先得到长边线段的条数，再得到短边线段的条数，相乘即可求解．
（4）数出1×1的正方形一共有18个，2×2的正方形有8个，3×3的正方形有2个，由此利用加法原理即可解决问题．

解答： 解：（1）（4+3+2+1）+（3+2+1）
=10+6
=16（条）
答：一共有16条线段．

（2）12+3=15（个）
答：有15个三角形．

（3）（3+2+1）×（2+1）
=6×3
=18（个）
答：一共有18个长方形．

（4）18+8+2=28（个）
答：一共有28个正方形．
故答案为：16；15；18；28．

点评：此题考查了图形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏．