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1
2
+
1
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+
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8
+…+
1
256
=
255
256
255
256
分析:这道题有一个明显的特点:从第一个减数起,每个减数都是它前面一个数的
1
2
,也就是说,用前面的数减去后面的数就等于后面的数.于是可把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相抵消的方法,求得结果.
解答:解:
1
2
+
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+
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+…+
1
256

=1-
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+(
1
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-
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)+(
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-
1
8
)+…+
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128
-
1
256

=1-
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256

=
255
256

故答案为:
255
256
点评:此题主要运用分数的拆分,使运算过程简单化.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

(2011?中山市模拟)先计算,然后探索规律:
1-
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=
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2
1
2
           
1
2
-
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4
=
1
4
1
4

1
8
-
1
16
=
1
16
1
16

1
16
-
1
32
=
1
32
1
32

 你发现什么:
1
n
-
1
2n
=
1
2n
1
n
-
1
2n
=
1
2n

根据以上的发现可推算出1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
-
1
32
-
1
64
-
1
128
=
1
128
1
128

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?仙游县)应用上面的规律,直接写出下面试题的得数.
1
2
+
1
4
+
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8
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16
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32
+
1
64
+
1
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=

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科目:小学数学 来源: 题型:

计算:
1
2
-
1
4
-
1
8
=
1
8
1
8

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?江苏)计算题.
(1)4-[3.75×(1.2-
1
3
)+
3
4
]
      
(2)1
3
7
-(
7
9
-
4
7
)+
8
9

(3)1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
-
1
32
    
(4)
2
11×13
+
2
13×15
+
2
15×17
+
2
17×19
+
2
19×?21
+
1
21

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科目:小学数学 来源: 题型:

用简便方法计算.
1.7+3.98+
1
50
47
50
×51
5.73-3
8
17
+(4.27-2
9
17
45×2.08+1.5×37.6
99999×77778+33333×66666
362+548×361
362×548-186
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
97×100
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32

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