Question

【题目】如果所示的直角梯形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=6厘米，BE将梯形分成面积相等的两部分，DE：EC=　 　：　 　．

Answer 1

【答案】1，3．

【解析】

试题分析：连接BD，△ABD是直角三角形，面积=ABAD，直角梯形ABCD的面积=（AD+BC）AB，因为“BE将梯形分成面积相等的两部分”，所以△BCE的面积=直角梯形ABCD的面积，△BED的面积=直角梯形ABCD的面积﹣△ABD的面积，因为△BCE和△BED等高，所以底边DE：EC=△BED的面积：△BCE的面积，带入数据，即可得解．

解：

直角梯形ABCD的面积=（AD+BC）AB，

=（3+6）×4÷2，

=18（平方厘米）；

△ABD的面积=ABAD=3×4÷2=6（平方厘米），

因为△BCE和△BED等高，

所以底边DE：EC=△BED的面积：△BCE的面积，

=（18÷2﹣6）：（18÷2），

=3：9，

=1：3；

答：DE：EC=1：3；