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【题目】一个圆柱与圆锥的底面半径相等,体积之比为3:4,它们的高之比是   

【答案】1:4.

【解析】

试题分析:根据题意,圆柱与圆锥的底面半径相等则它们的底面积也相等,设一个圆柱和圆锥的底面积都是s,高分别为H,h,根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来,即圆柱的高是:H=V圆柱÷s,圆锥的高是:h=V圆锥÷s,然后利用已知它们体积比是3:4,化简求出最简比.

解:设一个圆柱和圆锥的底面积是s,高分别为H、h,

圆柱的高是:H=V圆柱÷s,

圆锥的高是:h=V圆锥÷s,

圆柱的高与圆锥的高的比:(V圆柱÷s):(V圆锥÷s)

=

=V圆柱:3V圆锥,

因为V圆柱:V圆锥=3:4,所以V圆柱:3V圆锥=1:4,

答:它们的高之比是1:4.

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