Question

下面的分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A．

  3

  16

• B．

  21

  24

• C．

  7

  12

• D．

  21

  42

Answer 1

分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

3

16

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

21

24

化简后是

7

8

，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

7

12

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

21

42

化简后是

1

2

，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数．
故选：C．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．