Question

12．六年级一班男生人数比女生人数多$\frac{1}{8}$，男生与女生人数的比是9：8，女生占全班人数的$\frac{（）}{（）}$，如果女生有16人，那么男生有18人，如果全班有51人，那么女生有24人．

Answer 1

分析 首先根据题意，把女生的人数看作单位“1”，则男生的人数是$\frac{9}{8}$（1$+\frac{1}{8}$=$\frac{9}{8}$），用男生的人数比上女生的人数，求出男生与女生人数的比是多少，再用女生的人数比上男女生人数的和，求出女生占全班人数的几分之几；
然后根据分数乘法的意义，用女生的人数乘以男生占女生人数的分率，求出女生有多少人；
最后把全班的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全班的人数乘以女生占的分率，求出女生有多少人即可．

解答 解：男生与女生人数的比是：
（1$+\frac{1}{8}$）：1
=$\frac{9}{8}：1$
=9：8

女生占全班人数的：
1÷（1+$\frac{1}{8}+1$）
=1$÷\frac{17}{8}$
=$\frac{8}{17}$

如果女生有16人，那么男生有：
16×$\frac{9}{8}$=18（人）

如果全班有51人，那么女生有：
51×$\frac{8}{17}$=24（人）
答：男生与女生人数的比是9：8，女生占全班人数的$\frac{8}{17}$，如果女生有16人，那么男生有18人，如果全班有51人，那么女生有24人．
故答案为：9：8；$\frac{8}{17}$；18、24．

点评 此题主要考查了比的意义和应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个．