Question

4．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{1}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{7}{9}$         $\frac{3}{8}$÷12÷$\frac{5}{8}$      （$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{9}$）÷$\frac{1}{18}$       $\frac{11}{25}$×17+$\frac{11}{25}$÷$\frac{1}{8}$     （$\frac{11}{12}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{48}$．

Answer 1

分析 （1）把除法化成乘法，直接约分计算即可；
（2）把除法化成乘法，直接约分计算即可；
（3）把除以$\frac{1}{18}$化成乘以18，运用乘法的分配律进行简算；
（4）把除以$\frac{1}{8}$化成乘以8，运用乘法的分配律进行简算；
（5）把除以$\frac{1}{48}$化成乘以48，运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{7}{9}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{8}{7}$×$\frac{9}{7}$
=$\frac{18}{49}$；

（2）$\frac{3}{8}$÷12÷$\frac{5}{8}$ 
=$\frac{3}{8}$×$\frac{1}{12}$×$\frac{8}{5}$
=$\frac{3×1×8}{8×12×5}$
=$\frac{1}{20}$；

（3）（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{9}$）÷$\frac{1}{18}$ 
=（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{9}$）×18
=$\frac{5}{6}$×18-$\frac{2}{9}$×18
=15-4
=11；

（4）$\frac{11}{25}$×17+$\frac{11}{25}$÷$\frac{1}{8}$
=$\frac{11}{25}$×17+$\frac{11}{25}$×8
=$\frac{11}{25}$×（17+8）
=$\frac{11}{25}$×25
=11；

（5）（$\frac{11}{12}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{48}$
=（$\frac{11}{12}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{2}{3}$）×48
=$\frac{11}{12}$×48+$\frac{3}{8}$×48-$\frac{2}{3}$×48
=44+18-32
=62-32
=30．

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．