Question

20．如图，已知圆的半径和长方形的宽都是2厘米，圆和长方形的面积相等，长方形的长是6.28厘米，阴影部分面积与圆的面积最简整数比是3：4．

Answer 1

分析 长方形的面积=圆的面积=πr²，因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的长=πr；由于长方形面积与圆面积相等，则阴影部分的面积就等于圆的面积的$\frac{3}{4}$，据此求得阴影部分面积与圆的面积最简整数比即可．

解答 解：长方形的面积=圆的面积=πr²，
长方形的长=πr²÷r
=πr
=3.14×2
=6.28（厘米）；
阴影部分面积与圆的面积最简整数比是
$\frac{3}{4}$：1
=（$\frac{3}{4}$×4）：（1×4）
=3：4，
答：长方形的长是6.28厘米，阴影部分面积与圆的面积最简整数比是3：4．
故答案为：6.28，3：4．

点评 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于$\frac{3}{4}$圆的面积．