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    14．一个圆柱的高是10cm，沿着圆柱的底面直径纵切表面积增加了40平方厘米，原来圆柱的体积是31.4立方厘米．

    分析 “将一个圆柱体沿着圆柱的底面直径纵切，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据s=ab可求出圆柱的直径，然后再根据圆柱的体积公式v=π（d÷2）2h进行计算．

    解答 解：圆柱的直径：
    40÷2÷10
    =20÷10
    =2（厘米）
    圆柱的体积：
    3.14×（2÷2）2×10
    =3.14×1×10
    =31.4（立方厘米）
    答：这个圆柱的体积是31.4立方厘米．
    故答案为：31.4；

    点评 本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着圆柱的底面直径纵切，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形的面积．

    练习册系列答案
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