Question

19．甲乙两车以同样的速度从A、B两地同时相对开出，出发4小时后两车相距40千米，占全程的$\frac{1}{9}$，求甲乙两车的速度（考虑多种情况）

Answer 1

分析 （1）4小时后两车相遇前相距40千米时，把全程的长看作单位“1”，40米占全程的$\frac{1}{9}$，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算求出全程有多少千米，两车行了全程的（1-$\frac{1}{9}$），用两车所行的路程之和除以两车的速度之和再除以4，求出甲乙两车的速度是多少千米即可．
（2）4小时后两车相遇后相距40千米时，把全程的长看作单位“1”，40米占全程的$\frac{1}{9}$，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算求出全程有多少千米，两车行了全程的（1+$\frac{1}{9}$），用两车所行的路程之和除以两车的速度之和再除以4，求出甲乙两车的速度是多少千米即可．

解答 解：（1）40÷$\frac{1}{9}$×（1-$\frac{1}{9}$）÷4÷2
=40×$\frac{9}{1}$×$\frac{8}{9}$÷4÷2
=360×$\frac{8}{9}$÷4÷2
=320÷4÷2
=45÷（4×2）
=40（千米）
答：甲乙两车的速度是40千米．

（2）40÷$\frac{1}{9}$×（1+$\frac{1}{9}$）÷4÷2
=40×$\frac{9}{1}$×$\frac{10}{9}$÷4÷2
=360×$\frac{10}{9}$÷（4×2）
=400÷8
=50（千米）
答：甲乙两车的速度是50千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，注意分两种情况．