Question

桌上的十张卡片，分别写着1～10各数，甲摸让乙猜，如果乙猜对了，乙胜；如果错了，甲胜．
（1）这个游戏规则公平吗？
（2）乙一定会输吗？
（3）乙猜数用哪种方法对双方都公平？
（4）请你设计一个公平的游戏规则．

Answer 1

考点：游戏规则的公平性

专题：可能性

分析：（1）这个游戏规则不公平，这十张卡中，乙猜对的可能性只有

1

10

，也就是说甲胜的可能性是

9

10

，乙胜的可能性只有

1

10

．
（2）概率高的不一定会赢，概率低的不一定会输，只是概率高的赢的可能性大些，概率低的输的可能性大些，因此，乙不一定会输．
（3）这十个数字有五个单数，五个双数，猜对单、双数的概率都是50%，因此猜对单数甲胜，猜对双数乙胜，对双方都公平．
（4）可以猜对1～5甲（或乙）胜，猜对6～10乙（或甲）胜，也公平，因为1～5和6～10猜对的可能性各占50%．

解答： 解：（1）答：这个游戏规则不公平．

（2）答：乙不一定会输．

（3）猜对单数甲胜，猜对双数乙胜，对双方都公平．

（4）可以猜对1～5甲（或乙）胜，猜对6～10乙（或甲）胜．

点评：本题考查了游戏的公平性，若概率不相等，说明游戏不公平；若概率相等，则游戏是公平的．