Question

容器中装满浓度为81%的酒精10升，第一次倒出若干升后，用水加满，调匀，第二次再倒出同样的升数后，再用水加满，调匀，这时，容器内的纯酒精为3.6升，问每次倒出多少升？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：此题可用方程解答，设每次倒出x升，纯酒精共有10×81%=8.1升，第一次倒出纯酒精x×81%，第二次倒出纯酒精（8.1-81%x）÷10×x，此时还剩纯酒精3.6升，由此列方程为10×81%-x×81%-[（8.1-81%x）÷10]×x=3.6，解方程即可．

解答： 解：设每次倒出x升，得：
10×81%-x×81%-[（10×81%-81%x）÷10]×x=3.6
                 8.1-8.1x-0.81x+0.081x²=3.6
                      0.081x²-8.91x+8.1=3.6
                      0.081x²-8.91x+4.5=0
解得：x₁=

10

3

或x₂=

50

3

答：每次倒出

10

3

升．

点评：此题属于“来回倒”的浓度问题，思路要清晰，应一步步进行．此题先设出未知数，找准等量关系，列方程解答．