Question

将100个空盘放在桌子上，记为1号到100号，每次把7个珠子放入其中7个盘子里，每个盘子放1个，称为一轮操作，那么至少要进行多少轮操作，才能使所有盘子里的珠子数目者是奇数．说明你的操作过程及最后每个盘子中各有几个珠子．

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：探索数的规律

分析：要使操作的轮数最少，且使所有盘子中的珠子是奇数，因100÷7=14…2，所以可进行14轮操作，在1-98号每个盘子中放1个珠子，然后再根据每个盘子中的珠子是奇数进行操作即可．

解答： 解：100÷7=14（轮）…2（个）
先进行14轮操作，使1-98号盘里都有1颗（奇数）珠子．
然后再进行1轮操作，即第15轮操作：给99、100、1、2、3、4、5号盘各放一个珠子，现在，1-5号盘里各有2颗珠子了，
第16轮操作：给6-12号盘各放一个珠子，使它们也各有2个珠子，
第17轮操作：给13-19号盘各放一个珠子，使它们也各有2个珠子，
第18轮操作：给20号、1-6号盘各放一个珠子，使20号盘有2个珠子，1-6号盘各有3颗珠子，
第19、20轮操作：给7-20号盘各放一个珠子，使它们各有3个珠子．
结果：1-20号盘，每盘3个珠子；21-100号盘，每盘1个珠子．
答：共需20轮操作，1-20号盘，每盘3个珠子；21-100号盘，每盘1个珠子．

点评：本题的关键是根据用余数的除法的计算方法先确定前14轮操作中让1-98号盘中各有一个珠子，然后再对剩下的盘子根据每个盘子中的珠子个数是奇数个进行操作．