Question

甲乙丙三人同时从起点出发，沿环形自行车赛场骑行．已知甲乙丙三人骑一圈的时间分别是

141

21

秒，

235

14

秒，

94

7

秒．求他们至少各绕多少圈后才能再次在起点相遇？

Answer 1

考点：环形跑道问题,分数的最大公约数和最小公倍数

专题：传统应用题专题

分析：由于

141

21

=

282

42

，

235

14

=

705

42

，

94

7

=

564

42

，于是同时同地出发，所以只要求出

282

42

，

235

14

，

94

7

分子的最小公倍数，即能求出他们绕一圈所需时间即得他们至少各绕多少圈后才能再次在起点相遇．

解答： 解：

141

21

=

282

42

，

235

14

=

705

42

，

94

7

=

564

42

，
282、705、564最大公约数是47×3，短除结果分别是2，5，4．
则它们的最小公倍数是47×3×4×5=2820
2820÷282=20（圈）
2820÷235=12（圈）
2820÷564=5（圈）
答：甲绕20圈，乙绕12圈，丙绕5圈后，他们第一次在起点相遇．

点评：由于所用时间不是整数，所以要先将它们通分后，求出它们分子的最小公倍数后再解答．