Question

甲、乙、丙完成一项工程需要6小时，如果甲工作6小时，乙、丙合作2小时，可以完成工程的

2

3

；如果甲、乙合作3小时，丙做6小时也完成工程的

2

3

．这项工程由甲和丙合作要多久完成？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工作的量看作单位“1”，甲乙合作3小时后，丙做6小时，相当于甲乙丙三人合作3小时，丙再干6-3=3小时可完成这项工作的

2

3

，先根据工作总量=工作效率×工作时间，求出甲乙丙三人合作3小时完成的工作量，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出丙的工作效率，然后根据甲乙合作的工作效率=三人合作工作效率-丙的工作效率，求出甲丙合作的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答： 解：丙的工作效率：
（

2

3

-

1

6

×3）÷（6-3）
=（

2

3

-

1

2

）÷3
=

1

6

÷3
=

1

18

（

2

3

-

1

6

×2）÷（6-2）
=（

2

3

-

1

3

）÷4
=

1

3

÷3
=

1

9

1÷（

1

18

+

1

9

）
=1÷

3

18

=6（天）
答：这项工程由甲和丙合作要6天完成．

点评：本题关键先求出分别求出甲乙的工作效率，然后运用工作总量、工作时间、工作效率之间的关系进行解答即可．