Question

（2008?高邮市）在长是4厘米，宽是2厘米的长方形里画一个最大的半圆．
在画好的半圆里画一个最大的三角形．
这个三角形的面积是

4

平方厘米，与长方形的面积比是

1

：

2

．

Answer 1

分析：（1）以长方形的宽为半径的半圆是长方形内最大半圆，由此即可画出这个半圆；
（2）半圆内最大的三角形是以半圆的直径为底，以半径为高的三角形；
（3）根据等底等高的三角形和长方形的面积的一半即可解决问题．

解答：解：（1）以长方形的宽为半径，以长方形一条长的中点为圆心，在长方形内画出这个半圆如图所示；
（2）以半圆的直径为底，以半径为高，画出半圆内最大的三角形如图；

（3）三角形的面积是：4×2÷2=4（平方厘米），
长方形的面积是：4×2=8（平方厘米），
所以三角形与长方形的面积之比是4：8=1：2；
答：这个三角形的面积是4平方厘米，与长方形的面积比是 1：2．
故答案为：4；1；2．

点评：此题考查了长方形内最大半圆的特点以及三角形和长方形的面积公式的灵活应用．