Question

12．已知大圆的半径是小圆的半径的3倍，小圆的面积比大圆的面积少12.56平方厘米，求大圆和小圆的面积各是多少平方厘米．

Answer 1

分析 大圆半径是小圆半径的3倍，根据圆的面积与半径的平方成正比例的性质可得：大圆的面积是小圆的面积的3²倍；设小圆的面积是x平方厘米，则大圆的面积就是3²x平方厘米；又因为小圆的面积比大圆的面积少12.56平方厘米，据此列出方程解决问题．

解答 解：设小圆的面积是x平方厘米，
    3²x-x=12.56
    9x-x=12.56
      8x=12.56
   8x÷8=12.56÷8
       x=1.57，
1.57×3²
=1.57×9
=14.13（平方厘米），
答：大圆的面积是14.13平方厘米，小圆的面积是1.57平方厘米．

点评 解答此题的关键是根据圆的面积与半径的平方成正比例的性质，明确大圆半径是小圆半径的3倍，据此利用方程解答即可．