Question

20．小明用一根24厘米长的绳子在桌子上摆正方形．他先用这根绳子摆一个正方形，再用这根绳子摆2个正方形，摆3个正方形…

（1）填表．

正方形个数	1	2	3	4	…
正方形边长（厘米）	6	3	2	1.5	…
顶点数	4	7	10	13	…
总面积（平方厘米）	36	27	20.25	16.875	…

（2）根据上表的数据选一选，填一填．正方形个数与边长数B，正方形个数与顶点数B，正方形个数与总面积C，正方形边长数与总面积A．   
A．不成比例关系    B．成正比例关系    C．成反比例关系．

Answer 1

分析 （1）根据题干分析可得，围成一个正方形，边长是24÷4=6厘米；围成两个正方形，边长是24÷2÷4=3厘米；围成3个正方形，边长是：24÷3÷4=2厘米；围成4个正方形，边长是24÷4÷4=1.5厘米；围成5个正方形，边长是24÷5÷4=1.2厘米；围成6个正方形，边长是24÷6÷4=1厘米；据此即可解答；
（2）围成一个正方形有4个顶点，以后每增加1个正方形，就增加3个顶点，据此即可解答问题；
（3）围成一个正方形，面积是6×6=36平方厘米；围成两个正方形，面积是3×3×3=27平方厘米，所以，每增加一个正方形，面积就减少$\frac{1}{4}$，据此即可解答．

解答 解：（1）填表．

正方形个数	1	2	3	4	…
正方形边长（厘米）	6	3	2	1.5	…
顶点数	4	7	10	13	…
总面积（平方厘米）	36	27	20.25	16.875	…

（2）根正方形个数与边长数B，正方形个数与顶点数B，正方形个数与总面积C，正方形边长数与总面积A．
故答案为：B、B、C、A．

点评 此题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．