Question

一大正方体木块漆成红色，将它锯成1000个小正方体，其中未涂色的有（　　）个．

A．1000

B．64

C．512

D．216

Answer 1

分析：根据正方体表面涂色的特点，得出切割后的小正方体涂色面的排列特点可得：没有涂色的都在内部．则利用正方体的体积公式先求出正方体的每条棱长上的小正方体的个数，减去外部涂色的小正方体，内部没有涂色的小正方体的棱长是大正方体的棱长-2，由此即可解答问题．

解答：解：因为10×10×10=1000，
所以大正方体的棱长是由10个小正方体组成的，
10-2=8（个），
则没有涂色的小正方体有：8×8×8=512（个）
答：没有涂色的小正方体有512个．
故选：C．

点评：解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的每个在面的中心上；没有涂色的在内部．