Question

7．一个长方体截去长8cm的一部分后，表面积减少64cm²，这时剩下的部分正好是一个正方体，求原长方体的体积．

Answer 1

分析 根据长截去8厘米，剩下的是正方体可知原来长方体的长和宽相等，表面积减少的64平方厘米是4个相同面的面积，由此可以求出减少部分一个面的面积，进而求出正方体的棱长（原来长方体的长和宽），原来长方体的高等于正方体的棱长加上8厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．

解答 解：剩下的正方体的棱长：
64÷4÷8
=16÷8
=2（厘米），
原来长方体的高：2+8=10（厘米），
10×2×2=40（立方厘米），
答：原来长方体的体积是40立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是根据剩下部分是正方体求出正方体的棱长，进而求出长方体的高，再根据长方体的体积公式解答．