Question

【题目】在下列各等式的方框中填入适当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：

(1) 12×23□＝□32×21，

(2) 12×46□＝□64×21，

(3) □8×891＝198×8□，

(4) 24×2□1＝1□2×42，

(5) □3×6528＝8256×3□。

Answer 1

【答案】(1) 12×231＝132×21，

(2) 12×462＝264×21，

(3) 18×891＝198×81，

(4) 24×231＝132×42，

(5) 43×6528＝8256×34。

【解析】(1) 由21是7的倍数，而12不是7的倍数，所以23□应是7的倍数，230÷7＝32……6，所以□内填1或8，而等式右边部分□32×21的个位数字为2。

所以□只能填1。

验证有12×231＝2772＝132×21；

(2) 由21是7的倍数，而□不是7的倍数，所以46□应是7的倍数，460÷7＝65……5，所以□内应填2或9，而等式右边部分□64×21的个位数字为4。

所以□只能填2。

验证有12×462＝5544＝264×21；

(3) 有891是81的倍数，而198只是9的倍数，所以8□应是9的倍数，于是□只能填1。

以下验证过程省略；

(4) 42是7的倍数，而24不是7的倍数，210÷7＝28……5，10÷7＝1……3，有5+3×3＝14，所以231是7的倍数，于是□内填3；

(5) 6528＝64×3×17，8256＝64×3×43，所以□3应是43的倍数，于是□内只能填4。