Question

把底面直径是10厘米，高15厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积为

 

，表面积为

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），体积公式：V=abh，列式解答即可．

解答： 解：长方体的长：3.14×10÷2=15.7（厘米）；
长方体的宽：10÷2=5（厘米）；
表面积是：（15.7×15+15.7×5+5×15）×2
=（235.5+78.5+75）×2
=389×2
=778（平方厘米）；
体积：15.7×5×15
=78.5×15
=1177.5（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是778平方厘米，体积是1177.5立方厘米．
故答案为：1177.5立方厘米，778平方厘米．

点评：本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．