Question

（2013?成都模拟）甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4：3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则 A、B 两地相距多少千米？

Answer 1

分析：根据甲乙的速度比为 4：3；第一次相遇时，知道两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的

4

7

，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的 

4

7

；第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的

4

7

×3，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的 2-

4

7

×3，再根据两人两次相遇地点之间相距30千米，可以求出两地的距离．

解答：解：因为，甲乙的速度比为 4：3；总路程是：4+3=7；
第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的

4

7

，
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的

4

7

；
第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的：

4

7

×3=

12

7

，
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的：2-

12

7

=

2

7

；
又因为，两人两次相遇地点之间相距30千米，
所以，AB两地的距离为：
30÷（

4

7

-

2

7

），
=30×

7

2

，
=105（千米）；
答：A、B 两地相距105千米．

点评：解答此题的关键是，根据速度比，找出两人两次相遇地点之间相距30千米所对应的分数，由此用对应的数除以对应的分数就是单位“1”即要求的数．