Question

20．三个连续自然数的倒数之和等于1$\frac{1}{12}$，那么，这三个自然数的乘积等于24．

Answer 1

分析 将1$\frac{1}{12}$化成假分数为$\frac{13}{12}$，$\frac{13}{12}$=$\frac{26}{24}$=$\frac{26}{2×3×4}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，据此可知这三个数为2、3、4，然后求出三个数的积即可．

解答 解：1$\frac{1}{12}$=$\frac{13}{12}$，
$\frac{13}{12}$=$\frac{26}{24}$=$\frac{26}{2×3×4}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，
这三个数为2、3、4，
2×3×4=24．
故答案为：24．

点评 本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．