Question

15．粮囤里的数学问题．（如图）
（1）粮囤的圆柱外壳是用硬铝板制成的，做这个圆柱形粮囤外壳至少需要硬铝板多少平方米？（没有底面，接头处不计）
（2）每立方米小麦约重750千克，算一算这囤小麦约有多少千克？

Answer 1

分析 （1）求需要的铝板的面积，实际上是求下面圆柱体的表面积，又因圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，代入数据即可求解；
（2）粮囤的体积可以分成两部分计算：利用圆柱的体积公式求出下面的圆柱形内的体积，再用圆锥的体积公式求出上面圆锥形粮食的体积，再加起来就是粮囤里面的粮食体积，再用其体积乘单位体积的小麦的重量，就是这个粮囤最多能装的小麦的重量．

解答 解：（1）3.14×4×2=25.12（平方米）
答：这个圆柱形粮囤外壳至少需要硬铝板25.12平方米．

（2）3.14×（4÷2）²×2+3.14×（4÷2）²×0.6×$\frac{1}{3}$
=25.12+2.512
=27.632（立方米）
27.632×750=20724（千克）
答：这囤小麦约有20742千克．

点评 此题考查了圆柱的侧面积、体积和圆锥的体积公式的实际应用，熟记公式即可解答．