Question

小明在计算

1

A

×（

1

B

+

1

C

）时，算成了

1

A

×

1

B

+

1

C

，得到一个错误的答案为

1

3

，比正确的答案多

1

12

，A=

 

B=

 

C=

 

，（A、B、C）都是整数．

Answer 1

考点：用字母表示数

专题：用字母表示数

分析：

1

A

×（

1

B

+

1

C

）=

1

A

×

1

B

+

1

A

×

1

C

，用

1

A

×

1

B

+

1

C

减去

1

A

×

1

B

+

1

A

×

1

C

即可计算出多出的数，进而逐步推导出A和C的值，再代入任意一个算式解出B值即可．

解答： 解：

1

A

×

1

B

+

1

C

-

1

A

×（

1

B

+

1

C

）
=

1

A

×

1

B

+

1

C

-（

1

A

×

1

B

+

1

A

×

1

C

）
=

1

C

-

1

A

×

1

C

=

A-1

AC

=

1

12

，
所以A-1=1，A=2，C=12×2=6，
则

1

A

×

1

B

+

1

C

=

1

2

×

1

B

+

1

6

=

1

3

，
则

1

B

=（

1

3

-

1

6

）÷

1

2

=

1

6

÷

1

2

=

1

3

，
所以B=3．
故答案为：2；3；6．

点评：解决本题关键是借助两个算式的差求出A、C的值．