Question

鸡兔同笼．有7只头，22条腿，笼中有________只鸡和________只兔子；小华伸手抓住一条腿，抓住兔腿的可能性是________，抓住鸡腿的可能性是________．

Answer 1

3    4        
分析：（1）假设全部是鸡，则腿有7×2=14条．比实际少22-14=8条，因为每只兔比每只鸡多4-2=2条腿，则兔有8÷2=4只，进而求出鸡的只数即可；
（2）根据可能性=所求情况数÷情况总数，代数计算即可．
解答：（1）兔的只数：
（22-7×2）÷（4-2），
=8÷2，
=4（条）；
鸡有：7-4=3（只）．
答：鸡有3只，兔有4只．
（2）抓住兔腿的可能性是：4×4÷22==；
抓住鸡腿的可能性是：3×2÷22=．
答：抓住兔腿的可能性是，抓住鸡腿的可能性是．
故答案为：3；4；；．
点评：（1）此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
（2）考查可能性，根据可能性=所求情况数÷情况总数计算即可．