Question

给1999加上一个三位数，使结果是一个平方数，这样的三位数共有

 

个．

Answer 1

考点：完全平方数性质

专题：传统应用题专题

分析：此题首先想到加上的三位数的最小值（100）和最大值（999），这个平方数在最小值（2099）和最大值（2998）之间，根据已有经验45×45=2025，而46×462116，所以从46算起，55×55=3025，大于2998，所以这个数小于55，故这些数是从46到54的数．

解答： 解：最小值是1999+100=2099
最大值是1999+999=2998
在2099～2998之间
有46×46=2116；47×47=2209；48×48=2304；49×49=2401；50×50=2500；51×51=2601；52×52=2704；
53×53=2809；54×54=2916；
故本题共有46.47.48.49.50.51.52.53.54这9个数！
故答案为：9

点评：找到取值范围，寻求满足条件的数，如45的平方为2025，需要平时的积累和经验．