Question

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，同向而行，出发后20分钟甲追上乙；如果甲的速度变为原来的1.5倍，则出发后10分钟追上乙．那么如果甲的速度变为原来的2倍，出发后（　　）分钟追上乙．

• A、5
• B、6
• C、

  20

  3

• D、

  25

  3

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：设甲的速度为x，乙的速度为y，则甲的速度变为原来的1.5倍为1.5x，甲的速度变为原来的2倍为2x，又追及的距离不变，同向而行，出发后20分钟甲追上乙，如果甲的速度变为原来的1.5倍，则出发后10分钟追上乙，由此可得：20（x-y）=10（1.5x-y），据此关系式得出两地距离后，即容易得出如果甲的速度变为原来的2倍，出发后多少分钟追上乙．

解答： 解：设甲的速度为x，乙的速度为y，可得：
20（x-y）=10（1.5x-y）
20x-20y=15x-10y
      x=2y
则两地相距为20×（x-y）=20y，
当甲速度变为原来2倍则速度为：2y×2=4y
则所用时间为20y÷（4y-y）=

20y

3y

=

20

3

．
故选：C．

点评：首先明确两地距离不变，并由于列出关系式进行分析是完成本题的关键．