Question

【题目】把一个底面半径为5厘米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱的高是（______）厘米，表面积是（______）平方厘米。

Answer 1

【答案】10 471

【解析】

把一个圆柱切拼成近似的长方体表面积是增加两个大小相等的长方形面积，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，先求出高是多少，再求圆柱的表面积。

表面积增加100平方厘米是两个大小相等的长方形面积之和，则：

一个长方形面积是：100÷2＝50（平方厘米）

圆柱的高：50÷5＝10（厘米）

圆柱底面积：3.14×5 ＝78.5（平方厘米）

圆柱侧面积：

2×3.14×5×10

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

圆柱的表面积：

78.5×2＋314

＝157＋314

＝471（平方厘米）

故正确答案为：10；471。