Question

1．利用$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{30}$，这些规律，计算：1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$=$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 根据特例，把各个分数进行拆分，拆成两个分数相减形式，通过加减相互抵消，求出结果．

解答 解：1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$
=1-$\frac{1}{6}$+（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）+（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$
故答案为：$\frac{9}{10}$．

点评 此题解答的关键在于仔细观察特例，把分数进行拆分，进行简算．