Question

1．x、y是非零自然数，如果x=11y，那么x、y的最小公倍数是x，最大公因数是y，如果x-1=y，那么x、y的最小公倍数是xy，最大公因数是1．

Answer 1

分析 ①因为x÷y=11，则x和y是倍数关系，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；
②由题意可知：x、y是相邻的两个自然数，且（x、y均不为0），即x和y互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答即可．

解答 解：x、y是非零自然数，如果x=11y，那么x、y的最小公倍数是x，最大公因数是y，如果x-1=y，那么x、y的最小公倍数是xy，最大公因数是1．
故答案为：x，y，xy，1．

点评 此题主要考查求两个数为互质数和倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．