Question

20．下面每个小正方体的体积为1立方厘米，
（1）表面积是6平方厘米．
（2）表面积是10平方厘米．
（3）10个小正方体排成一排，表面积42平方厘米．
（4）n个小正方体排成一排，表面积4n+2平方厘米．

Answer 1

分析 观察图形可知，2个小正方体排成一个长方体，则需要粘合1次，则减少2个小正方体的面；3个小正方体排成一个长方体，则需要粘合2次，则减少2×2=4个小正方体的面；4个小正方体排成一个长方体，则需要粘合3次，则减少2×3=6个小正方体的面；…，10个小正方体排成一个长方体，则需要粘合9次，则减少2×9=18个小正方体的面；n个小正方体排成一个长方体，则需要粘合n-1次，则减少2×（n-1）个小正方体的面；据此计算即可解答问题．

解答 解：正方体的体积为1立方厘米，则棱长是1厘米，所以每个面的面积都是1平方厘米，
（1）1×6=6（平方厘米）
答：表面积是6平方厘米．

（2）6×2-1×2
=12-2
=10（平方厘米）
答：表面积是 10平方厘米．

（3）6×10-1×2×9
=60-18
=42（平方厘米）
答：10个小正方体排成一排，表面积 42平方厘米．

（4）6×n-1×2×（n-1）
=6n-2n+2
=4n+2（平方厘米）
答：n个小正方体排成一排，表面积 4n+2平方厘米．
故答案为：6；10；42；4n+2．

点评 解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积比原来小正方体面积之和减少了多少个小正方体的一个面的面积．