Question

如果正方形、长方形、圆的面积相等，那么长方形的周长最大．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：长方形的周长

专题：

分析：周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；
所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆．

解答： 解：假设长方形、正方形和圆的面积为16平方厘米；
长方形的长宽可以为8厘米、2厘米，长方形的周长为：（8+2）×2=20厘米；
正方形的边长为4厘米，周长为：4×4=16厘米；
圆的半径的平方=16÷3.14≈5.09厘米，即圆的半径约是2.4厘米，圆的周长为：2×2.4×2=9.6厘米；
因为：20＞16＞＞9.4，
由此可以得出：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，即长方形的周长＞正方形＞圆．
故答案为：√．

点评：考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型．本题从数量上认证了面积一定，长方形的周长＞正方形的周长＞圆的周长．还考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用．