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一列数的前三个依次是1,7,8,以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数,则这列数中的前2011个数的和是
 
考点:数列中的规律
专题:探索数的规律
分析:根据题意,列出这个数列是:1、7、8、0、3、3、2、0、1、3、0、0、3、3、2、0、1、3、0、0…易见,从第4个数开始每8个数一个循环.由于前面还有3个数,所以需用2011减去3的得数除以8,求出有多少组,再相加即可解答.
解答: 解:这个数列:1、7、8、0、3、3、2、0、1、3、0、0、3、3、2、0、1、3、0、0…
(2011-3)÷8=251
(0+3+3+2+0+1+3+0)×251+1+7+8
=12×251+16
=3028
故答案为:3028.
点评:解答此题的关键是,根据题意,找出规律,再根据规律,列式解答即可.
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3
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2
3
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