Question

老师在黑板上写三个数：108、396、A，让同学们求它们的最小公倍数，小马虎将108当作180进行计算，结果竟然与答案一致，A的最小值为多少？

Answer 1

考点：求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据题意，先分别把108、180和396分解质因数，进而分别写出求108和396、180和396最小公倍数的算式，即可确定A的最小值．

解答： 解：108=2×2×3×3×3，180=2×2×3×3×5，396=2×2×3×3×3×11
所以108和396的最小公倍数是：2×2×3×3×3×11
180和396的最小公倍数是：2×2×3×3×5×11
为了保证将108当作180进行计算，结果竟然与答案一致，A必须是3×5的倍数，所以最小为15．

点评：关键是先把108、180和396分解质因数，找出计算108和396的最小公倍数与180和396的最小公倍数算式中独有的质因数，独有的质因数的乘积就是A的最小值．