Question

把一个长15米，宽7米，高2米的长方体框架改围成一个正方体，围成的正方体的表面积和体积各是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体和正方体的棱的特征，长方体的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等；首先求出长方体的棱长总和，用棱长总和再除以12即可求出正方体的棱长．然后根据正方体的表面积和体积公式解答．

解答： 解：（15+7+2）×4÷12
=24×4÷12
=96÷12，
=8（厘米）
8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）．
答：围成的正方体的表面积是384平方厘米，体积是384平方厘米．

点评：此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、表面积和体积公式的灵活运用．