Question

小强和小兰做拼数字游戏，每人用数字卡片0～9拼成不同的十位数（每个数字不重复），要求百万位和万位上的数字分别是5和8，小强拼出了最大数，小兰拼出了最小的数．你知道小强和小兰拼出的数各是多少？这两个数能同时被2，3，5整除吗？

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：除规定的要求百万位和万位上的数字分别是5和8外，再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，即可写出小强和小兰拼出的数．根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数，即可判定这两个数是否能同时被2，3，5整除．

解答： 解：小强拼出的数字除已规定的百万位和万位上的数字分别是5和8外，其余各数字从大到小排列，
小强拼出的数字是：9765843210；
小兰拼出的数字除已规定的百万位和万位上的数字分别是5和8外，其余各数字从小到大排列，且最高位不能是0，这个数是：1025834679，
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=41，14不是3的位数中，因此，这两个数不能同时被2，3，5整．

点评：本题主要是考查2、3、5的倍数特征、整数的写法．