Question

19．足球友谊比赛的票价是50元，赛前一小时还有余票，于是决定降价，结果售出的票增加了三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每张票售价降了（　　）元．

• A． 10
• B． $\frac{25}{8}$
• C． $\frac{50}{3}$
• D． 25

Answer 1

分析 设原来的收入为1，原来的人数为1，由题意可知，收入是原来的1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$，出售的票是原来的1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，所以票价是原来的$\frac{5}{4}$÷$\frac{4}{3}$=$\frac{15}{16}$，那么降低的价格是原价的（1$-\frac{15}{16}$），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

解答 解：设原来的收入为1，原来的人数为1，
（1$+\frac{1}{4}$）÷（1$+\frac{1}{3}$）
=$\frac{5}{4}÷\frac{4}{3}$
=$\frac{5}{4}×\frac{3}{4}$
=$\frac{15}{16}$，
50×$（1-\frac{15}{16}）$
=$50×\frac{1}{16}$
=$\frac{25}{8}$（元），
答：每张票售价降了$\frac{25}{8}$元．
故选：B．

点评 根据售票增加的分率及收入增加的分率求出现价是原价的几分之几是完成本题的关键．