Question

99²-97²+95²-93²+…．+3²-1²．

Answer 1

考点：乘方

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先数字分组，从第一个数起两两为一组，一正一负，进一步利用平方差公式分解，化为2（99+97+95+…+3+1），进一步计算求得结果即可．

解答： 解：99²-97²+95²-93²+…+3²-1²，
=（99²-97²）+（95²-93²）+…+（3²-1²），
=（99+97）（99-97）+（95+93）（95-93）+…+（3+1）（3-1），
=2（99+97+95+…+3+1），
=5000．

点评：此题考查利用平方差公式因式分解，把连续整数的平方和与差，转化为连续奇数的和解决问题．